Т.к. средняя линия параллельная основанию равна 13, то боковая сторона равна 26. Найдём половину основания из прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 и катетом 24. АД=√26²-24²=√100=10. Основание АС=2*АД=20
CN=16-10=6см
предположим, что треугольник АВС подобен треугольнику MBN, тогда:
AM:AB=9:24 (=0.375 - это коэффициент подобия)
СN:CB=6:16 (=0.375 - это коэффициент подобия)
Коэффициенты подобия равны, значит наше предположение верно => угол BNM=углуBCA (как соответственные углы при прямых АС и MN и секущей ВС)
А мы знаем, если соответственные углы равны, то прямые параллельны => АС II MN
У маленьких угловых треугольничков равны две стороны и угол между ними, следовательно треугольнички равны, следовательно каждый из кусочков отрезка равны друг с другом как соответствующие элементы равных треугольников, следовательно отрезок делится пополам
S=ab/2
против угла в 30 градусов катет в 2 раза меньше гипотенузы
S=10*10sqrt(3)/2=50sqrt(3)
Треугольник АВС , АС=ВС, CosA =корень2/2 =45 град, СН=26, Треугольник АСН равнобедренный , угол АСН=90-45=45 =углуА, АН=НС=26, СН - высота , медиана биссектриса в равнобедренном треугольнике , АН=НВ=26, АВ = АН+НВ=52