целая сторона 3+5=8. После проведения двух параллельных прямых треугольник будет состоять из двух треугольников со стороной 3 и 5, параллелограмма. Каждый из треугольников подобен основному треугольнику. Соотношение площадей подобных треугольников равно квадрату соотношений сторон. Площадь треугольника со стороной 3: (3:8)^2=х:100 х=(9*100)|64 x=14,0625/
Площадь треугольника со стороной 5: (5:8)^2=x:100 х=(25*100)/64=39,0625
Площадб параллелограмма 100-14,0625-39,0625=46,875
Треугольник MOE прямоугольный (по условию). OM перпендикулярно OE, Площадь треугольника <var>S=1/2*OM*OE. OM=2/3*MP=2/3*12=8, OE=1/3*NE=1/3*15=5 (т к медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины). Тогда S= 1/2*8*5=20 кв см.</var>
Вместе смежные углы составляют 180°. Это углы с началом в одной точке, общей стороной и двумя другими, образующими развёрнутый угол - те самые 180°. А биссектриса - это линия, делящая угол пополам. Таким образом, биссектрисы смежных углов отсекают от них ровно половину 180° - а именно 90°, образуя собой угол в 90° (180-90) - прямой угол.
R = 1/2 *12 = 6
DO=r = 6
BE=3/2 * 12 = 18
AD= BE =18
EC = BE / sqrt(3) = 18 / sqrt (3) = 6 * sqrt (3)
Поставьте циркуль в середину основания и проведите окружность радиусом, равным медиане. Основание автоматически станет диаметром. А угол при противоположной вершине будет опираться на диаметр, то есть будет прямым, где бы вершина не находилась.
Можно и так - если достроить треугольник до параллелограма, то диагонали в нем будут равны, а это бывает только в прямоугольнике.
Можно и так - основание медианы равноудалено от вершин треугольника, значит, оно лежит на перпендикуляре, проходящем через середину стороны (любой, к которой медиана НЕ проведена). То есть средняя линяя треугольника перпендикулярна другой стороне. То есть треугольник прямоугольный.