Если соединить точки M, E, N и F, получим четырехугольник, диагонали которого точкой пересечения делятся пополам, что является признаком параллелограмма. =>, полученная фигура - параллелограмм => его противоположные стороны параллельны. => EN||MF
Пирамида правильная, значит ее вершина проецируется в центр основания - точку О - центр описанной и вписанной окружностей.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.
х - сторона
3х+4х+4х=33
11х=33
х=3
х*3=3*3=9
х*4=3*4=12
х*4=3*4=12
Ответ: стороны по 12см, основание 9 см
находим диагональ ас= 10корней из 2 ,и ас=ав1=в1с.
из треуг. ав1с:
проводим высоту из в1 до ас- высота вм., ам=мс= 5корней из2,
по теореме пифагора мв1=200-50=150= 5корней из 6
и тепер угол между плоскостями равен укглу в1мв
тангенс равен 5корней из 2 поделить на 10=корень из 2 поделить на 2.
<span>В прямоугольном треугольнике катет противолежащий углу в 30 гр. (угол А) =0,5 гипотенузы (АС) . СВ=3 Следовательно АС=3/0,5=6.</span>
