Задача сводится к такому смешному вопросу - какую дугу (в градусах, например) стягивает хорда 5√2 в окружности радиуса 5 (эта окружность построена на стороне АС как на диаметре и проходит через точки С1 и А1).
Ясно, что это дуга 90° (четверть окружности);
отсюда угол ABC = (180° - 90°)/2 = 45<span>°;</span>
∠АВО = ∠CDO как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BD,
∠АОВ = ∠COD как вертикальные, ⇒
ΔАОВ подобен ΔCOD по двум углам.
Отношения соответствующих сторон равны:
АО : СО = ОВ : OD = АВ : CD
ОВ : OD = АВ : CD
9 : 15 = АВ : 25
АВ = 9 · 25 / 15 = 15 см
Предположим, что там есть угол 3, смежный с углом 2, значит 180 - угол 2 равно угол 3. Так как угол 2 + угол 1 равно 180, значит угол 1 = углу 3. А так как углы 3 и 1 соответственные и они равны, получается, что а параллельна б.