Площадь бп конуса pi*r*l, где r- радиус основания, l-длина образующей. В соответствии с условием r=sin(a/2)*l. Остается найти l. Используя соотношения для площади прямоугольного треугольника, приходим к выводу, что l=2a/sina, а площадь боковой поверхности pi*(4a^2/sin(a)^2)*sin(a/2)
Если никакие 3 точки не лежат на одной прямой, то получится выпуклый четырехугольник. Через 4 точки которого можно провести 6 прямых
Смотри рисунок.
Рассмотрим треугольники МNA и КРВ.
Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника (ΔМNК и ΔМКР) ⇒ угол NМК=углу МКР
MN=КР (как противолежащие стороны параллелограмма) и МА=ВК (по условию).
По первому признаку равенства треугольников треугольники МNA и КРВ равны.
Значит NА=ВР.
Рассмотрим треугольники NВК и МАР.
Угол NКВ=углу АМР, NК=МР, ВК=МА ⇒ треугольники NВК и МАР равны.
Значит NВ=АР.
Рассмотрим треугольники NВА и ВАР.
NА=ВР и NВ=АР ( по доказанному), АВ - общая ⇒ треугольники NВА и ВАР равны.
Значит угол NВА=углу ВАР ⇒ NВ параллельна АР (здесь углы NВА и ВАР являются внутренними накрест лежащими, а секущая - АВ).
угол NАВ=углу АВР ⇒ АN параллельна ВР.
Так как у параллелограмма стороны попарно параллельны и равны, то NАРВ - параллелограмм.