Рассмотрим треугольники АВД и ДСВ:
прямоугольные
ВД - общий катет
СВ=ДА (по условию) - гипотенузы
=> треугольники равны по гипотенузе и катету. чтд
Ну если уверена тогда держи)))
квадрат высоты проведённой к гипотенузе равен произведению проекций катетов на гипотенузу то есть
cd^2=ad*bd подставляем
7^2=ad*24
ad=7^2/24=49/24=2 1/24 думаешь это нормальный ответ? я так не думаю...
то есть гипотенуза ab=24+2 1/24=26 1/24 ну а катеты ac и bc сама найти попробуй теперь)))
Итак,
∠A = 80°
∠B = 55°
c = 4√2 см
---
Сумма углов треугольника равна 180°
∠C = 180 - ∠А - ∠В = 180 - 80 - 55 = 45°
---
По теореме синусов (R - радиус описанной окружности)
с/sin ∠C = 2R
4√2/sin(45°) = 2R
2√2/(1/√2) = R
2*2 = R
R = 4 см
---
Центральный угол в два раза больше вписанного
∠СОВ = 2*∠А
∪СВ = ∠СОВ*R*π/180° = 2*∠А*R*π/180° = ∠А*R*π/90°
Длина дуги
∪СВ = ∠А*R*π/90° = 80*4*π/90 = 32/9*π см
Аналогично для двух других дуг
∪АС = ∠В*R*π/90° = 55*4*π/90 = 22/9*π см
∪АВ = ∠С*R*π/90° = 45*4*π/90 = 2*π см
(a+2*b)*(a+2*b) = a^2 + 4*b^2 + 4*a*b; (имеются ввиду ВЕКТОРЫ!!! над каждой буквой стрелка! и произведения везде скалярные!!!)
Ну, это смотря что решать. если треуг. EKL, то вот:
Сумма градусных мер в треугольнике равна 180°
BKE=CLE, значит CLE=110°
Найдем EKL и ELK. Т.к. BKE=CLE, то EKL=ELK=180°-110°=70°
Найдем теперь KEL. KEL=180-(70+70)=40°
Треугольник равнобедренный по двум углам.