угол BKM равен углу BCA как при параллельных прямых
аналогично угол BMK равен углу BAC
ответ: 66 и 66
Находим 2 катет : √15²-9²= 12см
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов : 12×9:2=54
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен R =( √6/2) / cos 30° = ((√3*√2)*2) / (2*√3) = √2.
<span>Сторона квадрата вписаного в це коло, равна </span>√(2*R²) =
= √(2*2) = 2.
Пусть высота трапеции равна h. Т.к. ABCM - параллелограмм и AD=2BC, то BC=AM=MD. Значит площадь треугольника MCD по условию равна 3=MD*h/2=BC*h/2. Площадь ABCM равна BC*h=2*3=6. Значит площадь всей трапеции равна сумме площадей ABCM и MCD, т.е. 6+3=9 кв. см.
Если диагональ BD равна стороне ромба, то имеем равенства
АВ = ВD = АD, значит, ΔАВD равносторонний
∠ АВD = ∠ВDА = ∠А = 60°
Диагонали ромба являются биссектрисами, следовательно:
∠АВС = 2 * ∠АВD = 2 * 60° = 120°
Ответ: ∠АВС = 120°
Чертёж ниже кликни по нему.