угол АВС = 40 (как вертикальный)
угол АСВ - 60 (т.к он смежный с углом = 120,а сумма смежных углов равна 180, 180 - 120 = 60)
сумма внутренних углов равна 180 отсюда следует что угол ВАС = 180 - (60 + 40) = 80
CosP= 0.125, то уголP≈82° 54минcosT=0.75, то уголT≈48°24 мин
1. Биссектриса делит угол пополам, значит половина угла N равна 42°, а половина угла M равна 21°. Всего в треугольнике 180°, значит
∠NAM=180°-42°-21°=117°.
2. ∠DOB+∠AOD=180°
∠AOD=180°-∠BOD=180°-64°=116°
OK делит этот угол пополам,
∠AOK=116/2=58°
3. Найдем АВС: 180°-146°=34°
Так как треугольник равнобедренный, значит ∠АВС=∠СВА=34°
∠АСВ=180°-34°-34°=112°
CD-биссектриса.Нужно найти BD.то есть : BD=AB:2 , BD=10:2 , BD=5 см. И тогда BD=CD=5см.
Высота ромба равна диаметру вписанной окружности. h=2r=4 см.
Площадь ромба можно записать двумя способами: S=a·h=4a и S=a²·sin60=a²√3/2.
4a=a²√3/2,
a=8/√3=8√3/3 см - это ответ.