Треугольник АВС, уголВ=90, ВС=2, АД=3, СД=ВС в квадрате/АС, СД=х, АС=СД+АД=х+3, х=4/(х+3), х в квадрате+3х-4=0, х=(-3+-корень(9+4*4))/2=(-3+-5)/2, х=1=СД, АС=3+1=4, ВД=корень(АД*СД)=корень(3*1)=корень3, АВ=корень(АС вквадрате-ВС в квадрате)=корень(16-4)=2*корень3
1)KT=TP-по условию
2)MT=TS-по условию
3)угол MTK= углу STP -как вертикальные
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников
Как-то так..........................................
В) треугольник DOA - равнобедренный (по рисунку), значит углы ODA и OAD равны 65, следовательно угол DOA + 180 - 65 - 65 = 50
углы DOA и COB вертикальные, значит они равны
треугольник COB - равнобедренный (по рисунку), углы OCB и CBO равны, значит угол OCB = (180 - 50) : 2 = 65
Введем дополнительное обозначение: вершину угла 102° обозначим В. Прямые АЕ и ВF пересекаются прямой АВ, при этом сумма внутренних односторонних углов ∠А+∠В =78°+102°=180°. <em>Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. ⇒</em>
АЕ║BF Тогда угол ЕАD=углу ADB=48° (накрестлежащие). Угол АDF =180°-48°=132° (как смежный углу АDB). Биссектриса DE делит его на два равных: ∠ADE=∠FDE=132°:2=66°. Угол АЕD=∠EDF=66°( накрестлежащие). Углы треугольника АЕD содержат 48°; 66°; 66°. <u>Проверка</u>:48°+66°+66°=180° - соответствует сумме углов треугольника.
