Ребро призмы - наклонная,
Все ребра призмы равны.
Рассмотрим одно ребро - АА1.
Опустим из А1 перпендикуляр А1Н на плоскость основания.
Треугольник АНА1 - прямоугольный равнобедренный, АН - проекция ребра на плоскость основания и является катетом этого треугольника.
АН=АА1*cos (45ª)
АН=(2√2)*√2):2=2 см
площадь равна 20 т.к 40-5-15=20.
Площадь трапеции S = ( АД + ВС )2 * ВЕ, ВЕ - высота трапеции. Проведём высоты ВЕ и СК , Треугольники АВЕ и ДСК равны по гипотенузе и острому углу ( по условию трапеция равнобедренная , АВ = СД ), значит АЕ = КД. АЕ2 = АВ2 _ ВЕ2 = 100 - 36 = 64, АЕ = 8см. АД = КЕ + 2 АЕ , КЕ=ВС. АД = 4 + 16 = 20 (см) . S = ( 20 + 4 ) / 2 *6 = 72 ( см 2 )
По т. Пифагора находим гипотенузу
корень из (4+12)=4
получается, что катет=2, равен половине гипотенузы=4
значит, катет=2 лежит напротив угла 30
другой угол будет равен 60 (180-30)
Дано: угол КСН - прямой (90°); угол СКН - 50°
Найти: угол КНС
Решение: Так как треугольник прямоугольный, градусная мера угла КСН равна 90°. По условию, угол СКН 50°. Значит, надо воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника: 180°-(50+90°)=180°-140°=40°
Ответ: угол КНС равен 40°.