Извиняюсь за рисунок, решение на фотке
перед нами трапеция причём прямоугольная
пусть СВ - перекладина а ВА расстояние между опорами , ВС- высота опоры 4 м, АВ-высота опоры 7 м. СВ-?
решение
1) проведём перпендикуляр СД к стороне АВ из точки С : получим квадрат со сторонами по 4 м, и получим прямоугольный треугольник СДВ с прямым углом СДВ
2) Рассмотрим этот треугольник СД=4 м, ДВ= 7-4=3
СВ находим по теореме пифагора : СВ^2=3^2+4^2=25
CB= корень из 25= 5
ОТВЕТ: СВ (перекладина) = 5 м
Такие задачи решаются путем разбиения фигуры на несколько фигур, площади
которых можно легко вычислить. В нашем случае данный нам треугольник можно разбить на два треугольника: АВD и АDC. У треугольника АВD основание АD=3см(стороны клетки), высота ВО=2см(стороны клетки).
Sabd=(1/2)*AD*BO=3см². У треугольника АDС основание АD=3см(стороны клетки), высота СЕ=2см(стороны клетки). Sadc=(1/2)*AD*BO=3см².Значит площадь данного нам треугольника АВС равна Sabc=Sabd+Sadc=3+3=6см².
Фигуру можно разбить на три треугольника: два прямоугольных - АВО с катетами 2х2см и ВОD 2х1см (стороны клетки) и один треугольник АDC с основанием АD=3см (три стороны клетки) и высотой СЕ=2см. Тогда искомая площадь равна сумме площадей трех треугольников:
(1/2)*2*2=2см², (1/2)*2*1=1см² и (1/2)*3*2=3см². То есть Sabc=2+1+3=6см².
Ответ: площадь данного треугольника равна 6см².
P.S. В решении, предложенном в комментарии, сначала находится площадь квадрата KLMC, в который вписан данный нам треугольник, c площадью S=4*4=16см², а затем из этой площади вычитаются площади трех прямоугольных треугольников: ALB c катетами 2*2, КАС с катетами 2*4 и ВМС с катетами2*4. Sabc=Sklmc-Salb-Skac-Sbmc=16-2-4-4=6см².
Для сведения: Есть теорема Пика: "классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел, согласно которому площадь многоугольника с целочисленными вершинами (вершинами, находящимися в узлах нанесенной сетки) равна: В + Г/2 − 1, где В — количество целочисленных точек (узлов) внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек (узлов) на границе многоугольника".
В нашем случае В=4, Г=6. Тогда по этой теореме имеем:
Sabc=4+6/2-1=4+2=6см².
(И это для любой фигуры. И разбивать ничего не надо).
Ответ:8см
Объяснение:
СDM
CM (13) - DM (5) = CD (8)
