Рассмотрим ∆АВС и ∆СКМ
а)АС=СМ по усл. )
б)ВС=СК по усл. } ∆АВС=∆СКМ
в)<1=<2 они вертикальные. )по двум сторонам и углу между ними(по | признаку.)
Ч.т.д.
По т.косинусов: с² = 16² + 8² - 2*8*16*cos(40°) = 8² * (4+1-4*0.766) = 8² * (5-3.064) = 8² * 1.936
с = 8 * √1.936 ≈≈ 8 * 1.4 ≈≈ 11.2
по т.синусов 16 / sinA = 11.2 / sin(40°) --->
sinA = 16*sin(40°) / 11.2 ≈≈ 1.43*0.643 ≈≈ 0.9183
∠A ≈≈ 67°
∠B = 180° - 40° - 67° = 140° - 67° ≈≈ 73°
<span>cos</span>α<span>=1/</span>√5 ⇒ <span>
АС=1*х, АВ=</span>√<span>5*x;
BC=</span>√<span>(5x</span>²<span>-x</span>²<span>)=</span>√4х²=<span>2x;
tg</span>α<span>=BC/AC=2x/x=2
Ответ: 2</span>
Ср линия равна полусуме оснований (10+26)/2=13
OB = OE/tg45
OB = 34/1 = 34
Если OB- гипотенуза
OB = OE/sin45
OB = 68/корень с 2