∠A = 180-70-75=35
∠BB1C = 180 - ∠B/2 - ∠C = 180-35-75= 70
∠BB1A = 180-110= 70
По теореме синусов:
BB1/sin∠A = AB1/sin∠ABB1
AB1 = 9*sin70/sin35 = 9*0.9397/0.5736=14.74
поменяй буквы по своей задаче
Треугольник АВС, ВМ - высота, АВМ=53, МВС=67.
Найти ВАМ и ВСА.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180
Рассмотрим АВМ: ВАМ=180-90-53=37
Рассмотрим ВСМ: ВСМ=180-90-67=23
Для проверки правильности решения убедимся что 23+37+53+67 равно 180
А) Т.к. AB || CD, то ∠DAB = ∠BCD - как накрест лежащие
∠AOB = ∠COD.
Значит, ΔAOB<span>~</span>ΔDOC - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒ AO/OD = BO/OC = AB/CD, AO*OC*OD/OC = BO*OD*OC/OC
AO*OC = BO*OD.
б) AB/CD = OB/(BC - OB)
AB/25 = 9/15 ⇒ AB = 9*25/15 = 15.
Ответ: AB = 15.
Sсектора=(пи R^2×a)/360град.
Sсектора =(пи144×120град.)/360град.=48пи (см^2)
Теорема Чевы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфом аль-Мутаманом ибн Худом, однако его доказательство было забыто. Она была доказана вновь итальянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.
Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна.
Многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени относится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, Жозефа Нейберга, Пьера Сонда́.
