Площадь поверхности шара вычисляется по формуле 4πr^2
4π * 9 * 9 = 324π
Объем шара вычисляется по формуле 4/3πr^3
4/3π* 9 * 9 * 9 = 972π
Ответ: 324π; 972π
Сделаем и рассмотрим рисунок.
Боковые стороны из центра вписанной в трапецию окружности видны под прямым углом.
Треугольники АОВ и ДОС прямоугольные.
По т.Пифагора<span>АВ= √(ОВ²+ОА²)=125 см
</span><em>Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией на нее этого катета</em>. <span>ВО²=ВМ*АВ
</span><span>75²=ВМ*125
</span><span>ВМ=45 ⇒
</span>АМ=125-45=80
<span>Отрезки касательных из одной точки до точек касания равны.⇒
</span>ВК=ВМ=45
АН=АМ=80
По т.Пифагора ОН=60 ( проверьте).
ОК=ОН=60
<span>По т.Пифагора КС=25. ⇒
</span>СТ=25.
Радиус ОТ вписанной окружности - высота прямоугольного треугольника СОД.
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу</em>.
<span>ОТ²=СТ*ТД
</span><span>ТД=ОТ²:СТ=3600:25=144
</span>НД=ТД=144
ВС=ВК+КС=45+25=70
АД=АН+НД=80+144=224
<em>Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.</em>
Высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности.
<span>S=<em>1/2(BC+АД)*КН</em>= 1/2(70+224)*120=8820</span>
ABC-равнобедренный по условии,а углы при основании равны
AO=CO-отсюда следует,что ОВ-медиана
Т.к.боковые стороны равны и АО=СО отсюда следует,что тр.АВО=тр.СВО
Вот и всё тут нечего делать.Пока,мне надо делать другие задания,если конечно смогу.Вообщем пока
Решение на фото если не понятно могу расписать
Дано: АВСД-ромб
∠А=60°
АС и ВД- диагонали
Найти: углы треугольника ВОС
Решение
∠С = ∠А=60° (по свойству углов ромба)
Рассмотрим ΔВОС
1)∠О равен 90°(по свойству пересечения диагоналей ромба)
2) ∠ВСО=∠С/2 (по свойству диагонали ромба)
∠ВСО=60/2=30°
3) По сумме углов треугольника:
∠АВС+∠АСВ+∠ВОС=180°
∠АВС=180-(∠АСВ+∠ВОС)
∠АВС=180-(90+30)=60
Ответ: ∠АВС=60°, ∠ВСО=30°, ∠ВОС=90°
