Составим систему уравнений
α+β=180,
<u>α-β=56,
</u><u />2α = 236, α=236/2=118°, β=180-118=62.
Ответ: 62°.
<em>Катеты прямоугольного треугольника 42 и 56 см. <u>На каком расстоянии от плоскости </u>треугольника находится точка, равноудаленная от вершин треугольника на 125 см. </em>
Пусть данный треугольник АВС, угол С=90º. Точка К удалена от А, В, С на 125 см.
Наклонные КА=КС=КВ=125 см, следовательно, их проекции на плоскость треугольника равны радиусу описанной вокруг ∆ АВС окружности.
АМ=ВМ=СМ=R
Центр этой окружности лежит на середине М гипотенузы АВ.
АВ=√(AC²+BC²)=√(1764+3136)=70 см
R=АВ:2=35
<em>Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость</em>.
Из ∆ КМА
КМ=√(AK²-AM²<span>)=√14400=120 см</span>
Дано:
тр.АВС
уголА=20
уголВ=100
угол АСМ=40
найти углы тр.ВСМ
решение:
УголАСВ=60 т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180 =>
уголАСМ=40, значит
уголВСМ=20, значит угол СМВ=60 т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180
ОТВЕТ: 100, 20, 60 градусов
Пусть это трапеция АВСД, АД и ВС основания.
опустим высоту ВН. получим прямоугольный треугольник АВН. АН =
= (АД - ВС) / 2 = 3
По теореме Пифагора ВН = 4
тогда косинус ВАН = 3/5 = 0,6
В АВД найдем ВД по теореме косинусов
ВД^2 = 5 * 5 + 7 * 7 - 2 * 5 * 7 * 0,6 = 25 + 49 - 42 = 32
ВД = 4√2
Площадь треугольника:
S = 1/2ah = abc/4/R
Подставим наши значения
1/2 * 7 * 4 = 5 * 7 * 4√2 / 4 / R
14R = 35√2
R = 5√2 / 2
Площадь круга
πR^2 = π * 25 / 2
Я ещё не учу геометрию!!!!
