1.CD=DA (по свойству медийны, проведённой из прямого угла прямоугольного треугольника.)
2. Значит CDA(треугольник) - ревнобедренный.
3. CDA(угол)=180(градусов) -BDC =180-130=50 (по свойству смежных углов.)
4. A =(180(градусов) - CDA):2=130:2= 65(градусов) по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
в равнобедренном треугольники углы при основании равны, значит второй угол тоже 57, отсюда третий угол 180-57-57=66. внешний угол + внутренний = 180гр внешний угол равен 180-66=114
Пусть АВ=4х, ВС=АВ=4х, АС=3х
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения:
4х + 4х + 3х = 33
11х = 33
х=3.
АВ=3*4=12; ВС=12; АС=3*3=9.
Ответ: 12, 12, 9 единиц измерения.
∠DME = ∠DNE = 90° - углы, опирающиеся на диаметр
ΔCMN подобен ΔСED по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними: |cosα| = CN/CD = CM/CE = MN/DE
По теореме косинусов в ΔАВС: |cosα| = (а² + b² - c²)/2ab
MN/DE = (a² + b² - c²)/2ab ⇒ MN = c•(a² + b² - c²)/4ab