∆АBC ~ ∆AMN Тогда а/ам=Bc/mk (am+3/am=10/4 3/am=3/2 am=2cm. Я перепроверил все правильно .Посмотри в ответах
начертим прямоуг. тр-к АСВ угол С=90 гр. Проведем СД перпендикулярно АВ , АС=15, ДВ=16, АД=х тогда АС^2=АД*АВ, АВ=х+16
15^2=x*(16+x) x^2+16x-225=0 корни трехчлена х=9, второй<0, тогда АВ=16+9=25 ВС^2=АВ^2-AC^2=625-225=400, тогда ВС=20, Р=15+20+25=60
2) <1+<2=180
3х+2х=180 5х=180 х=36 <1=3×36=108 <2=2×36=72
4) х+4/5х=180 9/5х=180 х=180÷9/5 х=100
<1=80 <2=100
Задача 4:
СFОЕ - квадрат( СФ = СЕ (касательные проведенные из пункта С) угол СFО = углу СЕО = 90 градусов( Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания))
СО - диогональ квадрата СFОЕ, найдем его стороны:
СЕ = ЕО( стороны квадрата) обозначим их через х
Найдем х по теореме Пифагора из тр. СОЕ
СО^2 = x^2 + x^2
8=2(x^2)
x^2=4
x=2
ОЕ = х = 2 см - это и есть наш радиус
Угол FОЕ = 90 градусов( СFОЕ - квадрат)
Угол FОЕ и FДЕ опираются на дугу FЕ, значит угол FДЕ = угол FОЕ/2 = 90 / 2=45 град. (вписаный в окружность угол равен половине центрального, который опирается на ту же дугу)
Ответ: радиус 2 см; угол ФОЕ = 90 град.; угол ФДЕ = 45 град.
Угол АВМ=углу МВС = 47град, т.к. ВМ - биссектриса.
