Чертим тр-кАВС (угол С-тупой)Сторона Вс менньше стороны АВ в 2 раза
Дано: тр-к АВС
КС и АВ пересекаются (К-вне АВС)
тр-к КСА подобен(знак!!!) АВС
Найти. cosAKC
Решение. Найдем наибольший угол тр-ка АВС
по теореме косинусов: АВ^2=AC^2+BC^2-2 AB*ACcosC
25^2=2^2+11^2-2*2*11*cosC
625=4+121-44cosC; cosC=(125-625)/44; cosC=-500/44=-125/11???(не может так быть! -1=<cosc=<1!!!)
По условию треугольники подобны,в тр.КСА угол КАС больше 90,
Соответственные углы подобных треугольников равны, следовательно,
cos(KAC)=cosC=...
∠КОА=90-∠КАО=90-30=60°.
Решаем задачу по теореме синусов:
АК/sinКОА=КО/sinKAO⇒
KO=AK*sin30/sin60=(33√3*1/2)/√3/2=33√3*2/√3=66мм.
АО/sin90=KO/sinKAO⇒
AO=KO*sin90/sinKAO=66/(1/2)=132мм.
1. Рассмотрим треугольник OAC и треугольник OBD
2. OA=OB
OC=OD
угол AOC = углу BOD, (они вертикальные)
3. Треугольник OAC = треугольнику OBD, по | признаку равенства треугольников.
P.S. там где угол и треугольник обозначения используй!
Строим АС и ВД. треугольники СОА = ДОВ по двум сторонам и углу между ними(вертикальные углы равны) значит третья сторона также равна СА=ВД. значит СДА+ДСВ по трем сторонам. Фигура-параллелограмм обе пары противоположных сторон равны .значит сумма углов при стороне 180 СВД=180-122=58
