А1А2А3А4 - травнобедренная трапеция.
А!А2 = А3А4 = 60 мм, А2А3 = 18 мм А1А4 = 90 мм.
Проведем высоту А2Н. Треугольник А1НА2 - прямоугольный.
А1Н = (90 - 18) : 2 = 36 мм
По теореме пифагора найдем высоту А2Н:
А2Н = √(3600 - 1296) = √2304 = 48 мм
Ответ: 48 мм
Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
Вектор АВ=(1-2;0-1;6-2)=(-1;-1;4).
Вектор DC=(-2-(-1);1-2;4-0)=(-1;-1;4)
Вектора АВ и DC равны, значит они лежат на параллельных прямых.
Аналогично видим, что вектор ВС=(-2-1;1-0;4-6)=(-3;1;-2) равен вектору AD=(-1-2;2-1;0-2)=(-3;1;-2). Значит и эти вектора лежат на параллельных прямых.
По теореме о том, что если выпуклый четырехугольник имеет противоположные параллельные стороны, то он параллелограмм, получаем, что АВСD - параллелограмм.
Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка.
Опустив из В высоту ВН на АД, получим
АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6
Треугольник АВН - прямоугольный.
Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5.
Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2
ВН=4*2=8 см
Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же.
ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=<span>8 см</span>
А) АО=ОД , ВО=ОС ( треугольники равны по 3 признакку)
б)АВО=ДСО= 74 градуса
АСД=ДСО+угол 2= 36+74=110 градусов
Не забудь нажать спасибо !))))))