Трапеция АВСД. Боковые стороны АВ и СД пересекаются в точке О, расстояния от О до концов меньшего основания ВС - это ВО и СО.
АВ=2,4, ВС=6, СД=2,6, АД=9
Рассмотрим
треугольники AОD и BОC - они подобны по 1 признаку (по 2 углам): ∠О — общий и ∠
DAО=∠CBО (как соответственные углы при BC ∥
AD и секущей AО).
Из
подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:
АО/ВО=ДО/СО=АД/ВС=9/6=1,5
АО=АВ+ВО=2,4+ВО
ДО=СД+СО=2,6+СО
ВО=АО/1,5=(2,4+ВО)/1,5
0,5ВО=2,4, ВО=4,8
СО=ДО/1,5=(2,6+СО)/1,5
0,5СО=2,6, СО=5,2
Ответ: 4,8 и 5,2
Опустим из М и N перпендикуляры ММ1 и NN1 на плоскость. Получим трапецию МNM1N1. Пусть точка К - середина отрезка MN. Также опустим перпендикуляр КК1, который является средней линией трапеции.
Смотри чертеж во вложении
а)Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
На чертеже для прямых BE и PC внутренними накрест лежащими углами являются ∠EBC и ∠BCP
∠EBC=∠BCP=180-143=37°
Следовательно BE и PC параллельны
б) Действуем от обратного
<span>Чтобы прямые пересекались они должны быть НЕ параллельны
По условию </span>∠PBD=49°; ∠ ACE=48°
Это накрест лежащие углы,они НЕ равны. Следовательно <span>прямые РВ и СЕ пересекаются</span>
100+80+125+45=350
Нет, т.к. сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов
Точка К - середина диагоналей (по свойству диагоналей прямоугольника). Тогда BD = 2BK; BK = BD 2; ВК = 14: 2 = 7 см; АС = ВD (по свойству диагоналей прямоугольника) СК = СК = 7 см. Следовательно Рвкс = 8 + 7 + 7 = 22 см