Боковые ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны основанию, значит АА₁⊥(ABC).
BD лежит в плоскости АВС, значит
АА₁⊥BD.
Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому
BD⊥AC.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости:
BD⊥АА₁ и BD⊥AC, значит BD⊥АCC₁.
Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Плоскость BB₁D₁ проходит через прямую BD, перпендикулярную плоскости АСС₁, значит
BB₁D₁ ⊥ АСС₁.
площини паралельні.
Якщо пряма перпендикулярна одній з площин, то вона утворює два суміжні кути по 90град
Ця пряма перетина другу площу, що пралельна першій. Внутрішні нахрест лежачі кути будуть по 90град, пряма перепендикулярна другій площині
Соединим точки О и В
Рассмотрим Δ ОАВ:
ОА и ОВ -радиусы и они равны.Значит Δ АВС равнобедренный
и угол ОВА=углу ОАВ = 75°
угол ОВС=АВС-АВО 134-75=59° - уголОВС
т.к ОВ и ОС тоже радиусы и равны,то и Δ ОВС -равнобедренный
значит угол ВСО=углу ОВС = 59°
<u>Ответ: угол ВСО=59°</u>