3 года назад

Знайдіть суму квадратів синусів усіх кутів прямокутного трикутника

1 ответ:

nail sadriev3 года назад

0 0

Три угла,
∠А и ∠В острые
∠В = 90° - ∠А
sin(∠В) = sin(90° - ∠А) = cos(∠А)
∠С - прямой
sin(∠С) = sin(90°) = 0 - тут проще всего
---
sin²(∠A) + sin²(∠B) + sin²(∠C) = sin²(∠A) + cos²(∠A) + 0 = 1 + 0 = 1

Читайте также

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10см и образует с боковой гранью угол 30°. Найдите площадь основания призмы

Annamir [4]

Решение:
1)√(100 -25)= √75 =5√3
2)h² =(5√3)² -5² =√50=5√2
3)4*5*5√2=100√2
4)2*5*5=50 см²
Ответ. 50см²

0 0

4 года назад

У трикутник АВС вписано ромб АКРЕ так, що кут А у них спільний, а вершина Р належить стороні ВС. Знайдіть сторону ромба, якщо АВ

Alkapone [15]

Треугольник ВКР подобен треугольнику РЕС, так как КР параллельна АС (АКРЕ - ромб - дано). Пусть сторона ромба = Х.
Тогда (АВ-Х)/РЕ=КР/(АС-Х), или (6-Х)/Х=Х/(3-Х). Отсюда
Х²=18-9Х+Х², 9Х=18, Х=2.
Ответ: сторона ромба равна 2 см.

0 0

4 года назад

Ромбе с диагоналями 16см и 12см найти радиус вписанной в него окружности

Надежда1981

r=d1*d2/(4a),

0 0

4 года назад

Знайти площу прямокутного трикутника якщо катети відносяться як 3:4 а гіпотенуза дорівнює 25

гюллар

Пусть а - один катет, b - другой катет, c - гипотенуза.
S = 1/2 * ab, т.к. треугольник прямоугольный.

Пусть х - длина одного отрезка, тогда a = 3x, b = 4x.
По теореме Пифагора:
(3x)^2 + (4x)^2 = 25^2
9x^2 + 16x^2 = 625
25x^2 = 625
x^2 = 25
x = 5
x = -5 -- не удовл.

Отсюда следует, a = 3*5 = 15, b = 4*5 = 20.
S = 1/2 * 15 * 20 = 10 * 15 = 150

Ответ: 150.

0 0

2 года назад

Не могу решить эту задачу помогите

опасный

Б = 180 - 130 = 70, так как сумма смежных углов 180
А = 180 - 90 - 70 = 20, так как сумма углов треугольника 180

0 0

4 года назад