Длинна d1=3x d2=4x тогда меньшее основание = 5a (3a и 4a это стороны прямоугольного треугольника образованного меньшим основанием и диагоналями) и следовательно большее основание = 5(x-a)
Значит 5=(5(x-a)+5a)/2 5=(5x)/2 x=2 d1=6 d2=8
Рассмотрим треугольник MPT
Пусть ∠P=x
Т.к. ∠M в 3 раза меньше ∠P, то ∠M=x÷3
Т.к. ∠T на 30 меньше ∠P, то ∠T=x-30
Составим уравнение
x+x÷3+x-30=180 -по сумме углов треугольника
2x+x÷3-210=0 |*3 (чтобы избавиться от знаменателя)
6x+x-630=0
7x=630
x=630÷7
x=90°
∠P=90°
∠M=90°÷3=30°
∠T=90°-30=60°
Ответ: ∠P=90°∠M=30°∠T=60°
Радиус окружности OM перпендикулярен к касательной NM.
ΔNOM - прямоугольный, ∠OMN = 90°. По теореме Пифагора
NO² = OM² + NM² = 20² + 21² = 841
NO = 29.
NK = NO - KO = 29 - 20 = 9
Сторона ромба равна 6,5
по теореме пифагора