<span>Смотрите рисунок во вложении. По теореме Пифагора CB² = СД² + ВД². Отсюда ВД = √ (СВ² – СД²) = √(13²
-12²) = √(169 – 144) = √ 25 = 5.</span>
<span>Так как треугольник АВС – прямоугольный и СД – высота на АД,
то треугольники АВС; АСД и СДБ являются подобными, поскольку углы А и В – общие углы для этих
треугольников.
Таким образом, из подобия имеем АД/СД = СД/ДБ. Отсюда АД = СД² /ВД = 12²/5 = 144/5 = 28,8</span><span>
Так же из подобия имеем
АС/СД = СВ/ВД. Отсюда АС =
СД*СВ/ВД = 12*13/5 = 156/5 = 31,2 </span>
Боковая сторона =L/sina (из прямоуг тр-ка)
Основание из теоремы cos: c^2=L^2/(sina)^2+L^2(sina)^2-2L^2cosa/(sina)^2
c=L/sina *корень (2*(1-cosa))
Для решения можно составить систему уравнений. Пусть стороны равны х см и у см. х*у=42, х+у = 34/2.
Вырази у из второго уравнения: у=17-х, подставь в первое.
х*(17-х)=42
17х-х²-42=0. D= 121. x1=14, x2=3/ Вычисляем у1=3, у2=14. Решение системы(14;3) и (3;14). Меньшая сторона 3 см, большая 14 см.
TgA=sinA/cosA Возведем обе части в квадрат .tg^2A =sin^2A /cos^2A .По основному тригонометрическому тождеству sin^2A =1-соs^2A .
Получаем
21/4=(1-cos^2A)/cos^2A ; 25cos^2A=4 ;cosA=2\5
Примечание:^2 значит в квадрате