сторона АВ треугольника АВС=17 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. найти периметр треугольника АВС.
Оба случая очень простые, не понятно, почему эта задача вызывает проблемы.
Есть окружность радиуса r и две касательных к ней, проведенных из точки А вне окружности. Обозначим В и С точки касания. По свойствам касательных АВ = АС, и АВ перпендикулярно ОВ, АС перпендикулярно ОС, где О - центр окружности. Проведем прямую АО. По свойству биссектрисы каждая её точка равноудалена от сторон угла, поэтому АО - биссеткриса угла САВ (точка О обязательно лежит на биссетрисе, а через А и О можно провести только одну прямую).
Итак, угол ВАО = угол САО. Прямоугольные треугольники ВАО и САО, очевидно, равны - у них общая гипотенуза и равные острые углы, катеты, и вообще все...:))
Теперь рассмотрим отдельно оба случая.
1. r = 5, угол ВАС = 60 градусам. В этом случае треугольник АОВ имеет угол в 30 градусов (угол ВОА) против стороны ВО. Поэтому АО = 2*ВО = 10.
(Кстати, если не понятно, почему, можно проделать мысленно интересную штуку - попробуйте повернуть весь треугольник ОСА вокруг точки А по часовой стрелке, пока АС не совпадет с АВ. У вас получится равносторонний треугольник, поскольку ОС попадет точно на продолжение ОВ - это легко увидеть из равенства углов. Поэтому ОВ = ОС = АВ/2 :))
2. ОА = 14, угол ВАС = 90 градусов. В этом случае фигура АВСО - квадрат, и ОА - его диагональ, а ВО = СО = (конечно же, в этом случае) = АВ = АС - это радиус окружности. По теореме Пифагора (ну, если так просили, почему бы нет:))
АВ^2 + BO^2 = AO^2; 2*r^2 = 14^2; r = 7*корень(2)/2
Приложение
Комментарии Отметить нарушение
27
СПАСИБО
51
Aser20002
Введи комментарий к этому ответу здесь...
Мозг Отвечающий
Не можешь найти то, что ищешь?
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые по геометрии
Геометрия 7 б 4 минуты назад
Найти:угол 1. ..............
1
canipass
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Геометрия 50 б 7 минут назад
Высота правильной призмы АВСDА1В1С1D1 РАВНА 14 см .Сторона ее основания-24 см .Вычислите периметр сечения призмы плоскостью ,содержащей прямую ВС и середину ребра АА1 . С рисунком
ОТВЕТЬ
Геометрия 15 б 7 минут назад
В треугольнике abc биссектрисы aa1 и bb1 пересекаются в точке o найти отношение площадей треугольников aoc и boc если ac=8,bc=6
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 8 минут назад
A1) найдите диагональ прямоугольного параллелипипеда, если его измерения раны 5, 8, 4√ 5. а2) найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если все ее ребра равны 12 см. а3)...
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 8 минут назад
Найти углы основании равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, равен 132°
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 8 минут назад
Найдите sina,tga,ctga если cosa=Три пятых(пишу словами так как не могу напиться дробью)
ОТВЕТЬ
Геометрия 15 б 11 минут назад
Помогите,пожалуйста.У меня сегодня важный экзамен,по геометрии, прошу помогите!!! Даю 30 б
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 11 минут назад
Помогитееее срочно !!!!!!!!!!!
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 12 минут назад
СРОЧНО!Решите пожалуйста. Даны отрезок КМ и угол S.Постройте треугольник АВС в котором АВ=3\2 КМ,угол А=90 градусов,угол В=1\2 угол S
katyatyan03
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Геометрия 6 б 12 минут назад
Дано:а||b Найти:угол1 и угол 2
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 10 б 14 минут назад
Один из угллв прямоугольного треугольника равен 60 ,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 15 минут назад
Один из угллв прямоугольного треугольника равен 60 ,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 16 минут назад
Дан прямоугольный треугольник абс где угол С прямой. Постройте на гипотенузе точку, равноудаленную от прямых, которым принадлежат катеты. СПАСИБО!
ОТВЕТЬ
Геометрия 6 б 17 минут назад
Найти параллельные ли прямые а и b?
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 20 минут назад
Угол AОВ. угол ВОС+угол АОС=180.угол АОВ=70 найти угол СОМ и угол ВОС
ОТВЕТЬ
Геометрия 7 б 20 минут назад
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности равны 16 и 3 см. Найдите периметр трапеции.ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!!!!
ОТВЕТЬ
Геометрия 8 б 20 минут назад
Дано угол ВОС 63 АОД 57 АОВ 85 градусов Найти угол ДОС
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 20 минут назад
СРОЧНО!Решите пожалуйста. Даны отрезок КМ и угол S.Постройте треугольник АВС в котором АВ=3\2 КМ,угол А=90 градусов,угол В=1\2 угол S
Розглянемо трикутники АВD i трикутник DCA
1. AB=DC(за умовою)
2.кут BOC= куту AOD( за умовою)
3.AD спільна
Отже трикутник ABD= трикутнику DCA
Ответ:
Объяснение: Пусть 1 доля x°, тогда составим уравнение
3x+2x+x=360
6x=360
x=60°
Дуга ВС=2·60=120°
Дуга АВ=3·60=180°, значит она равна половине длины окружности L.
L=2πR
Длина дуги АВ=1/2·2πR=πR=3π
