Пусть х - меньшее основание а у - большее. = > х + у = 36
Треугольник BOC подобен треугольнику AOD => х/у = 2/7
Совтавим систему:
х = 2у/7
х + у =36
подставим:
2у/7 + у = 36
2у + 7у = 252
у = 252 / 9 = 28
Значит х = 36 - 28 = 8
Основание равны 8 и 28.
Образуются подобные треугольники BA2C2 иВA1C1,так какА1С1||А2С2, то уголВА1С1=углуВА2С2( при параллельных прямых секущей)
УголВС1А1= углуВС2А2 (при параллельных прямых секущей)
Угол В общий
ВА1/ВА2=ВС1/ВC2; BA1=1;ВА2=1+3=4
ВС2=12;BC1-?
1:4=BC1:12; BC1=(12•1):4=3
Так как это ромб то стороны равны соответсвенно и углы тоже равны проведя два перпенидкуляра тоесть высота Получим два подобных треугольника по двум сторонам углам
Находим координаты точки А как пересечение заданных прямых,
<span>2x+3y−1=0
</span><span>3x−y−3=0 умножим на 3
</span><span>2x+3y−1=0
</span><span>9x−3y−9=0
</span>__________
11х -10 = 0 х = 10/11
у = (-2х+1)/3 = (-2*(10/11)+1)/3 = ((-20/11)+(11/11)/3 = -9/33 = -3/11.
А((10/11); (-3/11)).
Так как абсцисса точки А не 2, то это абсцисса точки В.
Подставим х = 2 в уравнение катета 2х+3у-1 = 0.
Получаем у = (1-2х)/3 = (1-2*2)/3 = -3/3 = -1.
В(2; -1).
Уравнение катета <span>АВ: у = (-2/3)х+(1/3).
</span>Уравнение катета <span>ВС: у = (3/2)х+ в.
</span>Подставим координаты точки В:
-1 = (3/2)*2 + в
в = -1 - 3 = -4.
ВС: у = <span>(3/2)х - 4 или 3х - 2у - 8 = 0.
Точку С находим решением системы уравнений второго катета и гипотенузы.
</span><span>3х - 2у - 8 = 0.
</span>3х - у -3 = 0,
Вычтем их второго уравнения первое: у = -5.
х = (у + 3)/3 = (-5 + 3) / 3 = -2/3.
С((-2/3); -5).
Чертёж треугольника дан в приложении.
