На продолжении стороны AC за точку A возьмем точку B', так что AB'=AB. Треугольники ABM и AB'M равны по первому признаку: у них MA - общая, AB=AB' по построению, ∠MAB'=∠MAB т.к. AM - биссектриса угла BAB'. Значит, MB=MB'.
По неравенству треугольника для треугольника CMB' имеем MB'+MC≥CB'. Но по доказанному MB'+MC=MB+MC, а CB'=AB'+AC=AB+AC. Таким образом, MB+MC≥AB+AC.

0 0

4 года назад

Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. Найти площадь этой трапеции, если её основания равны 23 см и 47 см. С подробным о

Nik5500

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, ВС=23 см, АД=47 см. ВН - высота. Найти S (АВСД).

Решение. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Применим теорему: если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований.

ВН=(23+47):2=35 см

S=(23+47):2*35=1225 cм².

0 0

4 года назад

Основание равнобедренного треугольника равно 60 см, а боковая сторона равна 50 см. Вычисли высоту, проведённую к основанию. Отве

Visony [4]

Т.к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой,
по т. Пифагора можно найти высоту:
h=√ (2500-900)=40
Ответ: 40 см.

0 0

4 года назад