1)В прямоугольном треугольнике НСА:
уг.НСА=90-уг.ВАС (1);
2) уг.ВСМ=уг.СВА=
уг.ВСА-уг.ВАС=
90-уг.ВАС (треугольник ВСМ равнобедренный: СМ=ВМ; СМ медиана);
3)угол между медианой и высотой равен:
уг.НСМ=90-уг.НСА-уг.ВСМ=
90-(90-уг.ВАС)-(90-уг.ВАС)=
2*уг.ВАС-90 (2);
4) уг.НСМ=уг.НСА (СН биссектриса уг.АСМ);
5) приравням правые части из(1) и (2):
90-уг.ВАС=2уг.ВАС-90;
уг.ВАС=180:3=60°;
5) уг.АВС=90-уг.ВАС=90-60=30°;
ответ: 30
По теореме о равенстве углов, сумма всех углов равна 180 градусов. углы, лежащие при основании равнобедренного треугольника равны.
Углы А+С= 180-42=138 гр.
угол А= 138:2=69 гр.
угол С=углу А = 69 гр.
угол А=69
угол С=69
Пусть BC=х, АС=х+4.Так как всего 36 см, то составим и решим уравнение.
х+х+4=36
2х=32
х=16
16см- ВС
16см+4см=20см-АС