Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4. апофема боковой грани равна 2 корней из 3. найти: 1)площадь полной поверхности. 2)боковое ребро.3) высоту пирамиды.

Answer 1

Расчеты и рисунок - на фото.
1) полностью на фото
2) в треугольнике ВРС РН - высота по свойству, тогда угол ВНР = 90°, значит треугольник ВРН - прямоугольный по определению;
в зелёном (голубом) треугольнике
по теореме Пифагора: РВ=4
3) Пусть w(O;r) вписана в треугольник АВС, тогда РО - высота пирамиды по признаку;
В желтом треугольнике РОН - прямоугольный по определению,
по теореме Пифагора: РО=1 целая 2/3.