Площадь трапеции равна полусумме длин оснований на высоту, и исходя из этого мы можем найти высоту. Н=S(площадь)*2/(AD+ BC)= 90*2/6=30 см.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°. (чертишь треуг с острыми углами вверху В, слева А и справа С.Проведем через вершину В прямую а, параллельную стороне АС
Углы 1(А) и 4 внешний угол возле угла В слева( являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3(С) и 5внешний угол возле угла В справа — накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому
∠ 4 = ∠ 1, ∠ 5 = ∠ 3. (1) <span>Очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т. е.
∠ 4 + ∠ 2 (В) + ∠ 5 = 180°. </span><span>Отсюда, учитывая равенства (1), получаем:
∠ l + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°, или ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°. </span>Теорема доказана.
Обозначим сторону через , а диагональ через .
По теореме Пифагора:
Тогда дм²
<span>т.к. треугольник равнобедренный , обозначим сторону за х, тогда сторона PE=x/2, EK=x/2
PM=x/2, MP = x/2.
т.к. стороны равны, то медианы тоже равны, => S=
<span>PMK=1/2 x/2*y*sinC =1/2*x/2*ysinC (у- медиана)</span></span>