Формула. 1+tg²α=(1/cos²α)
Отсюда cos²A=1/(1+tg²A)=144/169
cos A=-12/13 (знак минус, так как тангенс отрицательный и угол во второй четверти)
sin A=√1-cos²A=√1-144/169=√25/169=5/13 (знак плюс, синус во второй четверти положительный)
Вд и АС диагонали О точка пересечения. В тр-ках АОВ и ДОС угОДС =угАВД, угВАС=АСД,- это углы внутренние накрестлежащие при парралельных АВ и ДС. Углы при точке О вертикальные,следовательно треугольники подобны., а стороны пропорциональны АВ:ДС=ОВ:ОД, АВ= (ДС*ОВ):ОД, АВ=(25*9):15=15
Tg A=AC/BC,
BC=AC/tg A=18/3=6
Расскажу 3-ю. Пусть даны точки А и В и прямая m.
1) Построим точку D, в которой искомая окружность будет касаться прямой m.
a) Если AB||m, то D - пересечение серединного перпендикуляра к АВ с прямой m, и тем самым D построена.
б) Пусть прямая АВ пересекает m в точке С и пусть B лежит между А и С. Тогда по свойству касательной и секущей должно быть СD²=АС·BC.
Строим окружность с диаметром AC, а через B проводим перпендикуляр к AC до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда AEC - прямоугольный треугольник и поэтому EC²=АС·ВС. На m откладываем отрезок CD равный EC, так чтобы угол ACD был острый. Тем самым D найдена.
2) Строим серединные перпендикуляры к AD и к BD. Их пересечение и есть центр искомой окружности.
P.S. Если AB перпендикулярно m и A,B не лежат на m, то такую окружность, ясное дело, построить нельзя.
BE катет лежащий напротив угла в 30 градусов=>8/2=4
AB=8^2-4^2=64-16= корень из 48
AC=2* корней из 48 т.к. гипотинуза напротив угла в 30 градусов
вроде так, но не уверена из-за корявого ответа
