<span> b=2*i+0*j+7*k </span>
Дано: AD = 5,4 см; BC = 1,8 см; AB = CD = 4,4 см
Найти MD
ΔAMD и ΔBMC
∠ M - общий
∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC
Значит, ΔAMD подобен ΔBMC
MD = 6,6 см
Прямоугольник АВСД: АВ=СД, ВС=АД
Периметр Равсд=108
2(АВ+ВС)=108
АВ+ВС=54
АВ=54-ВС
Биссектриса ВК пересекает диагональ АС в точке К и делит ее в отношении АК/КС=2/7.
Исходя из свойства биссектрисы (она<span> делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим </span><span>сторонам), АВ/ВС=АК/КС.
</span>Подставляем:
(54-ВС)/ВС=2/7
7(54-ВС)=2ВС
ВС=378/9=42
АВ=54-42=12
Площадь Sавсд=АВ*ВС=12*42=504
∠4=∠2 как вертикальные ⇒ т.к. ∠4+∠2=162°по условию, то ∠4=∠2=162°:2=81°
∠1+∠2=180° как смежные ⇒ ∠1=180°-81°=99°
∠3=∠1=99° как вертикальные
Т.к.Y║Z, то:
1) ∠4=∠8 как накрест лежащие ⇒∠8=81°
2) ∠3=∠7 как накрест лежащие ⇒∠7=99°
3) ∠4=∠6 как соответственные ⇒∠6=81° (или ∠6=∠8=81°как вертикальные)
4) ∠3=∠5 как соответственные ⇒∠5=99° (или ∠5=∠7=99°как вертикальные).
Ответ: ∠1=∠3=∠5=∠7=99°, ∠2=∠4=∠6=∠8=81°