Если прямаяб которую мы ищемб параллельна прямой y = 5x - 9 б то их угловые коэффициенты равныб значит искомая прямая y = 5x + b.
Найдём b.
Перепишем уравнение окружности в другом виде:
x² + y² - 6x + 2y + 6 = 0
(x² - 6x + 9) + (y² + 2y + 1) = 4
(x - 3) + (y + 1) = 2²
Теперь видно что радиус окружности равен 2, а координаты центра
(3 ; - 1). Прямая проходит через центр круга, значит:
- 1 = 5 *3 + b
- 1 = 15 + b
b = - 16
Значит уравнение прямой: y = 5x - 16
Нам нужно доказать, что угол AOC = углу BOD, эти углы образованы углами угол AOC = угол AOB+угол BOC, а угол BOD = угол BOC + угол СOD, отсюда видим, что угол BOC общий у этих двух углов, значит нам нужно доказать, что угол AOB = углу COD, для этого рассмотрим 2 треугольника BOA и COD эти треугольники равны по трем сторонам (AB=CD по условию, BO=OC и AO=OD как радиусы), а в равных треугольниках и углы равны, значит угол BOA= углу COD, отсюда следует, что <span>угол AOC = углу BOD... ч. т. д.</span>
Сделаем рисунок к задаче.
Не буду расписывать, какие отрезки и почему образуют прямой угол, там где он на рисунке отмечен. Наверняка знаете.
ВС=АВ:2= АВ·sin(30º)
АН=ВН=AB·sin (45º)=(AB√2):2
AC=AB ·cos(30º)=(AB√3):2
CH²=AC²- AH²
CH²=(AB√3):2)²-((AB√2):2)²=(AB√3)²:4-((AB√2)²:4
4CH²=(AB√3)²-((AB√2)²=3AB²-2AB²
4CH²=AB²
2CH=AB
CH=AB*1/2
sin DAC=CH:AC
sin DAC=AB·1/2:(AB√3):2
Сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы равны.
