Ответ:
17
Объяснение:
вычесляется по теореме синусов, а коэффициэнт соотношения- по Фалему. Дальше думай сам)
тругольник АВС и MBN подобны и относятся как 2:1отсюда следует ВС=8см
Введемо коефіціент пропорційності
тоді
перший катет = 4х
гіпотенуза = 5х
За теоремою Піфагора
(5х)^2 = (4х)^2 + 15^2
25*x^2 = 16*x^2 + 225
25*x^2 - 16*x^2 = 225
9*x^2 = 225
x^2 = 225/9
x = 15/3
перший катет = 4 * 15/3 = 60/3 = 20
гіпотенуза = 5 * 15/3 = 75/3 = 25
площа = 1/2 * (перший катет) * (другий катет) = 1/2 * 20 * 15 = 10 * 15 = 150
AB = AC => угол В равен углу С
Пусть перпендикуляр из К на АВ это КН, а из Р на АС РО
По условию ВН = СО
Значит треугольники ВКН и РСО равны по катету и острому углу значит
ВК = СР
Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта. 1) АВ=с=13 см - гипотенуза; АС=а, ВС=b - катеты; по условию а+b=17, тогда: b=17-a; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; a^2+(17-a)^2=13^2; a^2+289-34a+a^2=169; 2a^2-34a+120=0; a^2-17a+60=0; D=(-17)^2-4*60=49; a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12; b=17-5=12 и b=17-12=5; ответ: 5; 12 или 12; 5 2) АВ=а=13 см - катет; АС=b - катет; ВС=с - гипотенуза; по условию b+с=17, тогда: b=17-c; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; 13^2+(17-c)^2=c^2; 169+289-34c+c^2=c^2; 34c=458; c=458/34=229/17; b=17 - 229/17=60/17; ответ: 60/17; 229/17