1. Рассмотрим треугольники ADB и BDC:
1) сторона ВD - общая;
2) угол ADB равен углу BDC и равен 90 градусов (т.к. ВD - высота по усл.), тогда эти треугольники равны, значит сторона DC равна AD и равна 4.
2. Рассмотрим треугольник ADB: в нём тангенс угла А равен отношению сторон ВD к АD, т.е. 8 к 4, 8/4=2. tg <A=2.
АВ^2=8^2+4^2=64+16=80
АВ=корень из 80=4 корня из 5
<span>Найдите площадь треугольника ABC,изображенного на рисунке.Ответ округлите до сотых.</span>
Длина дуги равна произведению радиуса окружности на градусную меру дуги в радианах. Значит радиус равен длине дуги деленной на ее градусную меру в радианах. R=(10п)/(5п/6)=12 см. Площадь сектора равна половине произведения квадрата радиуса на градусную меру дуги в радианах. S=1/2* 144*(5п/6)=60п кв.см.
7.продовжимо DC
∠CBA = ∠CDE(як внутрішні різносторонні)
∠ACD = <CAB + ∠BAC (зовнішній кут трикутника)
ДОВЕДЕНО.
8.Нехай ∠ОMA = α а кут∠OEM = β
∠MEb = ∠EMA = 2α
∠MEB = 2β
2α+2β=180°
α+β=90°=∠MOE
ДОВЕДЕНО.