Треугольник ABC подобен тр AKP по двум углам(KP || BC по условию => углы AKP= ABC APK = APC при <span>KP || BC и секущих AB и AC как соответственные углы</span>) =>
AK/AB = 4/16 = 1/4
AP/AC = 1/4 AP = 15/4 = 3.75
KP/BC = 1/4 KP = 8/4 = 2
Периметр AKP = 3.75+4+2 = 9.75
Ответ: 9,75
Т.к. острый угол равен 30°, то высота трапеции (она же меньшая боковая сторона) равна 8*sin30°=8*1/2=4. В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме<span> длин её боковых сторон. Исходя из этого сумма длин оснований равна: 8+4=12. Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту, т.е. 12/2 * 4 = 24.
</span>
Тут все просто АВ=СД=3 коренів з 2
Откладываем на прямой сторону АВ.
Параллельно её проводим прямую на расстоянии, равном одной из высот ( в задании надо оговаривать какая высота к АВ).
Из точки А проводим дугу радиусом. равным второй высоте.
Из точки В проводим касательную к этой дуге. Это будет прямая, содержащую вторую сторону.
Точка пересечения - это вершина С.
Так как АВ=ВС , то треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС. Углы при основании равны, значит угол С=углу А=55⁰
Угол В=180°-(55°+55°)=70°
Ответ:70°