Найдите площадь прямоугольной трапеции острый угол которого равен 30 градусов а большая боковая сторона 8 см если в эту трапецию
Найдите площадь прямоугольной трапеции острый угол которого равен 30 градусов а большая боковая сторона 8 см если в эту трапецию можно вписать окружность
Т.к. острый угол равен 30°, то высота трапеции (она же меньшая боковая сторона) равна 8*sin30°=8*1/2=4. В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме<span> длин её боковых сторон. Исходя из этого сумма длин оснований равна: 8+4=12. Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту, т.е. 12/2 * 4 = 24. </span>
Получились подобные треугольники, отношение площади бОльшего к площади меньшего равно 2 по условию. Поэтому, так как отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, отношение сторон бОльшего треугольника к сторонам меньшего равно корень квадратный из 2.