Question

Задача по геометрии : В равнобедренном треугольнике один из углов в 2 раза больше другого. Найти эти углы

Answer 1

Первый случай
Пускай x - угол при вершине и он же будет в 2 раза больше двух других углов (в равнобедренном треугольнике они равны). Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то получим следующее уравнение:
$x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x=180^{\circ};\\ 2x=180^{\circ};\\ x=90^{\circ},\,\frac{1}{2}x=45^{\circ}.$
Углы треугольника равны 90, 45 и 45.

второй случай
Пускай x - уголы при основании и они будут в 2 раза больше угла при вершине. Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то получим следующее уравнение:
$x+x+\frac{1}{2}x=180^{\circ};\\ 2.5x=180^{\circ};\\ x=72^{\circ},\,\frac{1}{2}x=36^{\circ}.$
Углы треугольника равны 72, 72 и 36.