Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
Ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)
Радиус вписанного круга - это половина стороны, вся сторона 8, а площадь 64
Чтобы точка принадлежала окружности, она должна удовлетворять условию, т.е, если подставить значения х и у в уравнения, должно получиться 25.
проверим все точки:
А: 1+4=5 нет
В: 9+16=25 да
С: 16+9=25 да
D: 0+25=25 да
Е: 25+1=26 нет
ответ: точки В, С и D принадлежат окружности
...................................