По теореме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB
(4*√5)^2 = 5^2 + 5^2 - (2*5*5*(-x/5))
16*5 = 25 + 25 + 2*5*5*(x/5)
80 = 50 + 10x
10x = 80 - 50 = 30
x = 3
Ответ: х = 3
<em>Так как угол опирающийся на диаметр равен 90 градусов, то угол опирающийся на радиус равен 45 градусам</em>
в основании лежит квадрат, и есть только 2 неизвесных, пусть a - сторона основания, b - боковое ребро (высота). Тогда
2*a^2 + b^2 = 9^2;
2*a^2 + 4*a*b = 144; a^2 + 2*a*b = 72; вычитаем это из первого уранения, получаем
a^2 - 2*a*b + b^2 = 9; a - b = 3 (или -3, посмотрим потом) :))
b = a - 3; a^2 + 2*a*(a - 3) = 72; a^2 - 2*a - 24 = 0; a = 6; b = 3.
Если b - a = 3; то b = a + 3; a^2 + 2*a*(a + 3) = 72; a^2 + 2*a - 24 = 0; a = 4; b = 7;
Прямой проверкой легко установить, что оба решения подходят.
1.
Пусть середины сторон будут М и Р
Т.к М-середина СD, а Р-середина BD=> МР-средняя линия треугольника BCD. МР принадлежит а(альфа)
Т.к. МР -ср.л., то МР || BCD => BCD || a