Один внутренний и и один внешний угол многоугольника, взятые при одной вершине, составляют развернутый угол. ⇒ Их сумма равна 180°.
Все внутренние углы правильного многоугольника равны. ⇒ равны и его внешние углы.
Если внешний угол принять равным х, то внутренний будет х+100°⇒
х+х+100°=180°
2х=80°
х=40°- величина внешнего угла данного правильного многоугольника.
<em>Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°</em>. ⇒
360°:40°=9 – количество сторон данного многоугольника.
х град. - один угол
х+42 - смежный с ним угол
2х+42=180
2х=138
х=69 град.
х+42=111 град.
ответ. 2 угла по 69 град.
2 угла по 111 град.
Прямоугольная трапеция --> 2 угла равны 90*--> С=Д=90*
Сумма всех углов =360*
Пусть А=х, тогда В=х+40*
х+(х+40*)+90*+90*=360*
2х=140
х=70
А=70*
В=70+40= 110*
Ответ: А=70*; В=110*; С=Д=90*
<span>Если катеты равны 5 и 12, то гипотенуза равна:
</span>√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (1/2)*5*12 = 30.
Но площадь равна и половине произведения гипотенузы на высоту, к ней проведенную.
S = (1/2)*13*h.
Отсюда h = 2S/13 = = 2*30/13 = 60/13 ≈ <span><span>4,615385</span></span>.