∆
АСВ и
∆
MCN подобны по двум углам(С общий, А=M при параллельных и секущей), значит стороны пропорциональны
AC/MC=CB/CN=AB/MN
MC=x
AC=x+3
AB*MC=MN*AC
15x=6(x+3)
15x=6x+18
15x-6x=18
9x=18
x=2
3+2=5
Значит так, треугольник АКС - равнобедренный
соответственно,1. КС = КА.
2. ВС + ВК + КС = 23
3. ВК + КС = 23 - 7 = 16
4. АВ = ВК + АК = ВК + КС = 16
Биссектриса АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС, пропорциональные двум другим сторонам: АВ :АС=ВД:ДС. Пусть ВД=Х,тогда ДС=20-Х.Уравнение: 14:21=Х:(20-Х)14(20-Х)=21Х , 280-14Х=21Х ,35Х=280, Х=8<span>Ответ:ВД=8см ;ДС=12см. </span>