АМ = МС = АС/2 = 4/2 = 2 см, так как ВМ медиана ΔАВС.
AD - биссектриса и высота треугольника АВМ, ⇒
ΔАВМ - равнобедренный,
АВ = АМ = 2 см
По теореме: если плоскость АВС проходит через
прямую АС || α, и пересекает плоскость α, то линия пересечения плоскостей АВС и α, прямая MN, параллельна прямой АС. Известно, прямая параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник, <span>треугольники ABC и MBN подобны.</span>
Треугольники подобны по 2 признаку.
1)здесь работает только одно свойство касательной и секущей, проведённых из одной точки. Оно звучит так: если из точки, лежащей вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. В применении к этой задаче, это можно записать так: