Высота, отрезок, равный половине длины стороны основания, и апофема составляют равнобедренный прямоугольный треугольник.
Поэтому диагональ ( апофема) равна а√2, где а - половина длины стороны основания
5=а√2
а=5:√2=2,5√2
Сторона основания ( квадрата)=2а.
2а=5√2
ABCD - трапеция, АВ = CD. MN=5, AD = 8, H-?
Проведём из точки С параллельно BD до пересечения прямой АD.Обозначим получившуюся точку К. Смотрим ΔАСК. Он равнобедренный, в нём АС = СК и средняя линия = MN = 4⇒AK = 8. Высота в этом треугольнике равна высоте трапеции. Проведём её из вершины С. Получим высоту СH. Смотрим Δ АСH. В нём гипотенуза = 5, катет = 4. Этот треугольник - египетский. второй катет = 3- это высота трапеции.
Параллельные, потому что ЕН параллельно AD, а АD параллельно ВС
треугольник ОВД прямоугольный. Угол ВОД 60градусов, а tg60=ВД/ВО, т.е ВД=ВО*tg60=2*корень из3=2 корня из3
<em>Смежными они быть не могут, т.к. их сумма 180°, значит, это вертикальные, а они равны, значит, каждый по 80/2=</em><em>40°</em>