S треугольника равна 1/2a×h.Высота правильного треугольника является и биссектрисой значит h=a×Cos30°=a√3/2._Подставляем в формулу S получаем S=1/2a×h=1/2a×a√3/2=a^2√3/4
Проведем высоту в этом равнобедренном треугольнике, назовем ее ВН.
Тогда у нас получилось 2 прямоугольных треугольника АВН и ВНС
ВН является не только высотой в треуг.АВС ,но и медианой, которая делит сторону АС пополам.
АВ=ВС=10 см, основание треугольника АС=12, тогда АН=НС=12/2=6 см
В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора найдем ВН
АВ²=ВН²+АН²
10²=ВН²+6²
100=ВН²+36
ВН²=100-36=64
ВН=√64=8
S= 1/2 *8* 12=48 см²
ОТВЕТ площадь нашего искомого треугольника 48 см²
Прилагаю листочки...........................
Пункт
а) верно второе выражение
и пятое
б) 180-38=142 градуса