1. Угол А=27
Угол А=углуС=27° (противоположные)
Угол В= 180-27=153°(соседние)
Угол В=углу D=153°( противоположные)
2.
АВ=ВС=СD=AD=12см
P=12+12+12+12=48cм
Решение:
1) угол А= углу Д
2 ДО=ОА
3) угол ВОА=СОД как вертикальные. => ∆ АОВ=∆ДОС по 2 признаку (усу)
Угол SEP= 65 град и угол MES равен углу SEP т.к. ES биссектриса
Угол MEP= 65 +65 =130 град
Угол PEN равен 180-130=50 град ( смежные углы образуют равзвернутый угол
Отсюда угол SEN = 65 + 50=115 град
Удачи!
Внутренний угол равен 180-108-72.
Т.к. треугольник равнобедренный с основанием АС, то угол С тоже 72.
Т.к. сумма углов 180, то угол B равен 180-2*72=36 градусов.
Решим эту задачу без применения частной формулы для правильного треугольника:Проведем в правильном треугольника АВС к каждой из сторон высоты: AF, BH, CE. Точка пересечения О.
Они будут и высотами и медианами и биссектрисами.
Рассмотри треугольник AFC: он прямоугольный. Угол FAC равен 30 (AF - биссектриса)⇒FC=½АС = ½5√3.
Находим катет AF: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2
Исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа АВС, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2:1, т. е. АО=⅔AF⇒AO=⅔*(15/2)=5 см. Это и есть радиус.
Площадь S=πr²⇒S=25π
Длина окружности L=2πr⇒L=10π
Частная формула гласит R=(√3/3)*a⇒R=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)
