Треугольник тупоугольный и высота, опущенная из угла В, ляжет на продолжение стороны АС.
В прямоугольном треугольнике АНВ: угол НАВ=180°-120°=60° (смежные углы), угол НВА=90°-60°=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°).
АН - катет, лежащий против угла 30 градусов. АН=4.
НВ= √(8²-4²)=√48.
В прямоугольном треугольнике СНВ по Пифагору СВ=√(121+48)=13.
НМ - медиана из прямого угла и равна половине гипотенузы СВ.
Ответ: НМ=6,5.
От 1-ой 13 отрезков можно отложить;
от 2-ой - 12 отрезков; и т.д ........
всего (13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2)=
15*6=90 отрезков - это ответ.
S=1/2(a+b)*h
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований a+b на высоту h
По следствию из теоремы Фалеса, параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки:
KO : MK = PO : NP
KO = MK · PO / NP = 15 · 8 / 20 = 6 см
Ab=12см
bac=30°
acb=ach=90°
abc=90-bac=90-30=60°
cos60=1/2
cosabc=bc/ab
1/2=bc/12
bc=12/2=6см
hb/bc=cos60
hb/6=1/2
hb=6/2=3см
ah=ab-bh=12-3=9см