По свойству медиан точка их пересечения О делит их в отношении 2:1, считая от вершины (свойство).
Медиана из D пересекает ВС в т.Е. ВЕ=СЕ, ⇒ АЕ медиана ∆ АВС.
МО лежит в плоскости АЕD, которая пересекается с плоскостью АВС по прямой АЕ.
В ∆ АЕD точка М - середина АD, АМ=DМ, ЕО=0,5 DО, следовательно, прямые АЕ и МО не параллельны и пересекутся вне плоскости ∆ ВСD в некоторой точке К, принадлежащей плоскости АВС и лежащей на продолжении медины АЕ.
за теоремою Піфагора 13^2=12^2+х^
х^2=25
х=5
ВС=5
Эти треугольники равны и подобны по трём сторонам и стороны а и в параллельны
1 задача:
если достроить сторону АС получится прямоугольный треугольник
Значит угол А=90 градусов, как прямой
Сумма углов треугольника =180
Значит углы В и С=(180-90):2=45 градусов каждый
Ответ:45 градусов.
2 задача:
найдем площадь через среднюю линию
формула S=mh
средняя линия будет равна (6+16):2 =11
высота будет=12,по теореме пифагора(13²-5²)=12²
S=12*11=132
Угол BCK=35°, угол В и С- накрестлежащие, значит угол АВС=35°, то угол АВК=70°
ответ: 70°