S=<span>h=(2S)/(a+b)
Нужно выразить из формулы h
</span><span>h=(2S)/(a+b)
</span><span>h=360/20=18.</span>
1) ВС=ВЕ+ЕС=6+3=9см
2)АВ=DC=5см
3) в тр СDE по теореме Пифагора
СD(2степень)= EC(2степень)+ED(2степень)
25=9+ED(2степень)
ED= корень из 16
ED=4см
4) Sabcd=ВС*ЕD= 9*4=36 см(2степень)
S=h*сторона, к которой проведена h/2
h=3
сторона=7 (считаем по клеткам)
S=3*7/2=10,5 cм^2
Ответ: S=10,5 см^2
Обозначим катеты через х, у, а гипотенузу через z. Продлевая медианы на свою длину и для каждой из них достраивая исходные треугольник до параллелограмма, применяем свойство, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. Получаем систему:
4a²+x²=2z²+2y²
4b²+y²=2z²+2x²
x²+y²=z²
Складываем первое ур-е и второе, и применяем третье:
4a²+4b²+z²=4z²+2z²
4(a²+b²)=5z²
Отсюда