По-мойму условине не правильное и отношение будет 3 к 5.Тогда решать так
Косинус угла будет 18:15 - тоесть 3 к 6 .
Найдём по формуле S=1 : 2 b h где b основание , а h высота
Найдём высоту по теореме Пифагора 15*15 - (9*9)= 225-81=корень из 144 = 12
9 потому,что пол основания.
S=1 : 2 b h = 108 cм
Проведём через 3 вершины треугольника плоскость. Она параллельна пл альфа по признаку параллельности (две пересекающиеся прямые параллельны плоскости альфа).
Объём призмы = высота * площадь основания.
Площадь ромба в основании можно найти по способу через сторону и угол:
S = a^2 * синус угла.
По таблице синус 30гр. равен 0,5
S = 6^2 * 0,5 = 36 * 0,5 = 18 кв. см (площадь основания)
V = 6 * 18 = 108 см в кубе
3х+3х+2х+2х=90
10х=90
Х=9
AB=CD=2*9=18см
BC=AD=3*9=27cм
Ответ:18,18,27,27 см